POLINOMIOS BOOLEANOS

VARIABLES LÓGICAS
Si ias letras p, q, r, etc. Designan un elemento cualquiera del conjunto de proposiciones, es decir pueden designar indistintamente a cualquier elemento, entonces se dice que p, q, r, etc. Son variables lógicas.


EJEMPLO:

p: Quito es la capital del Ecuador
q: Quito es Luz de América
r: Todo triángulo tiene cuatro lados
p: Todo triángulo tiene cuatro lados
q: Quito es la capital del Ecuador
r: Quito es Luz de América

Como podemos observar si las letras p, q, r, con o sin subíndices, designan a cualquier proposición, entonces se llaman Variables Lógicas

Podemos construir Polinomios Booleanos, coordinando proposiciones mediante los operadores o términos lógicos.


EJEMPLO:

1. P ˆ ~q
2. (p v q) ~ (~ p)
3. (p v q) (p q)
4. (p v q) (q p)
5. p q ≡ ~ p v q
6. P p q ˆ q p

En general, los polinomios booleanos se construyen combinando las variables lógicas con los operadores o términos lógicos.
Es decir, al polinomio booleano se le conoce también como proposición compuesta o con el nombre de fórmula.

TAUTOLOGÍA.-Son los polinomios booleanos cuyos valores de verdad en la columna de la respuesta son todos verdaderos, se le conoce también como verdad lógica.


CONTRADICCIÓN.-
Son los polinomios booleanos cuyos valores de verdad en la columna de la respuesta son todos falsos, se le conoce también como antitautología, contradicción, falsedad lógica o falacia.


CONTINGENCIA.-
Son los polinomios booleanos cuyos valores de verdad en la columna de la respuesta son verdaderos y falsos.


EJEMPLO:
Determinar si polinomio booleano [(p q) ^ {p r)] [(p r)] es tautología, contradicción o contingencia:
Primer Método
Segundo Método